شهرداد روحانی در ۶ خرداد ۱۳۳۳ در تهران به دنیا آمد. پدر او ، رضا روحانی، موسیقیدانی شناخته شده بود و در نتیجه شهرداد و تمام برادرانش پا در جای پای پدر گذاشتند.
شهرداد روحانی آهنگساز و رهبر ارکستر، ویولنیست، پیانیست ایرانی مسیر حرکت به سمت موسیقی را از سن پنج سالگی آغاز کرد، زمانی که تحت تعلیم پدر خویش نواختن ویولن را آموخت. هنگامی که وارد هنرستان موسیقی تهران شد، با آموزگاری سوئیسی به نام بازیل و نیز معلمی ارمنی به نام حق نظریان که نواختن پیانو را به او آموزش می داد، درس خواند؛ آنها به مدت هفت سال با یک دیگر کار کردند.
شهرداد نه تنها از تمام بزرگان موسیقی که در آن زمان در هنرستان درس می دادند، از جمله دکتر مصطفی کمال پورتراب، بلکه از برادرش انوشیروان روحانی (برادر بزرگترش) و نیز جواد معروفی هم آموزش هایی را فرا گرفت.
شهرداد روحانی پس از تحصیل در هنرستان موسیقی تهران، خانوادهٔ خود را که بسیاری از آنان هنوز در ایران هستند ترک نمود و به اتریش سفر کرد. او در اتریش در آکادمی و هنرستان های موسیقی وین حضور یافت. سپس در اوایل دههٔ ۸۰، بورس تحصیلی برای مطالعۀ موسیقی در دانشگاه یو سی ال ای را پذیرفت و به ایالات متحده سفر کرد.
سبک وی معاصر، و تا حدی در مقایسه با استادان خود نظیر انوشیروان روحانی و استاد جواد معروفی، موسیقی عصر نو به‌شمار می‌رود. شهرت روحانی بیشتر به دلیل تنظیم و رهبری ارکستر کنسرت یانی است که به همراه ارکستر سلطنتی فیلارمونیک (به انگلیسی: Royal Philharmonic Orchestra) در فضای باز در پارتنون واقع در آتن پایتخت یونان انجام شد. این کنسرت تحسین و نقد بینندگان را در پی داشت که به پربیننده‌ترین برنامه پخش شده از تلویزیون در آمریکا، و دومین موزیک ویدئوی پرفروش در تاریخ جهان پس از موزیک ویدیوی «تریلر مایکل جکسون» تبدیل گردید.
روحانی، رئیس و رهبر ارکستر سمفونی COTA لس آنجلس بوده است. علاوه بر آن، او رهبری بسیاری از ارکسترهای سمفونی معتبر را به طور مهمان بر عهده داشته که از آن جمله می‌توان ارکستر سلطنتی فیلارمونیک لندن، ارکستر سمفونی مینسوتا، سمفونی کلرادو، سمفونی سن دیگو، سمفونی ایندیاناپولیس، سمفونی نیوجرسی، سمفونی فیلارمونیک زاگرب، سمفونی جوانان آمریکا، و غیره را نام برد.
روحانی در سال ۱۹۹۸ توسط دولت تایلند برای ساخت قطعه موسیقی مراسم افتتاحیه و اختتامیه سیزدهمین دوره بازی‌های آسیایی دعوت شد. این قطعه به عنوان محبوب‌ترین آهنگ این بازی‌ها انتخاب شد.
آقای روحانی CD های کلاسیک متعددی نظیر موسیقی باله چایکوفسکی، با همکاری سمفونی رادیو اسلواک برای دیسکاور کخ اینترنشنال (به انگلیسی: Discover/Koch International ) تهیه نموده است.
روحانی در سال ۱۹۹۹ جایزه پیکانس تایلند، که معتبرترین جایزه موسیقی و هنری این کشور است را از آن خود کرد. وی در زمینه ساخت و تنظیم موسیقی فیلم نیز فعال است.
روحانی از اوایل دهه هشتاد شمسی به عنوان رهبر ارکستر به ایران آمد و حتی مذاکراتی برای این که رهبری دائمی ارکستر سمفونیک تهران را بپذیرد، انجام داد. او از جمله موزیسین هایی است که تقریبا هر ساله یک یا دو اجرا را با ارکستر سمفونیک تهران به صحنه برده است. انتخاب برخی از قطعات معروف و نیز گوشنواز و رپرتوارهایی که عموم مردم از آن خاطره دارند، از جمله شگردهای روحانی به شمار می رود و همین امر سبب شده است تا اجراهای او همه گاه با اقبال تماشاگران ایرانی روبروشود.
از جمله کارهایی که او در تهران به صحنه برد، اجرای برخی از موسیقی متن های فیلم های معروف دنیاست که چندین بار توسط ارکستر سمفونیک تهران اجرا شد. روحانی برخی از کارهای شاخص موسیقی کلاسیک را هم در سه سی دی با ارکستر سمفونیک تهران اجرا کرد که انجمن موسیقی ایران آنها را به بازار موسیقی عرضه کرد. از جمله این آثار می توان به شهرزاد ریمسکی کورساکف اشاره کرد.
روحانی یک سمفونی هم برای خلیج فارس ساخت که سال ۱۳۹۱ در تهران اجرا شد و سی دی صوتی آن هم بعد از چند ماه به بازار موسیقی عرضه گردید.
